Caratterizzare i componenti del rumore RF utilizzando la temperatura di rumore equivalente

In precedenza, abbiamo discusso del fatto che la figura di rumore è la specifica del rumore comunemente utilizzata nel lavoro RF. Un modo alternativo per caratterizzare le prestazioni di rumore dei componenti e dei sistemi RF è la temperatura di rumore equivalente, che sarà l'argomento principale di questo articolo.

In generale, la figura di rumore e la temperatura di rumore equivalente forniscono entrambe la stessa informazione; tuttavia, potresti avere meno familiarità con il concetto di temperatura del rumore. La temperatura del rumore viene utilizzata principalmente in applicazioni non terrestri, come la radioastronomia e i collegamenti radio spaziali che gestiscono livelli di rumore molto piccoli. Nonostante la sua applicazione di nicchia, familiarizzare con il concetto di temperatura del rumore può darci un quadro più chiaro di come funzionano effettivamente gli strumenti di misurazione della cifra di rumore. Infatti, un analizzatore automatico della figura di rumore potrebbe eseguire molti dei suoi calcoli interni in termini di temperatura del rumore.

Possiamo utilizzare il concetto di temperatura del rumore per specificare il rumore prodotto da un dispositivo a una porta, come un'antenna o una sorgente di rumore. Per comprenderlo meglio, si consideri una sorgente di rumore bianco arbitraria con un'impedenza di uscita di R collegata a un resistore di carico abbinato, RL, come mostrato nella Figura 1(a) di seguito.

Supponiamo che la sorgente di rumore fornisca una potenza di rumore pari a No a RL = R (ovvero, la massima potenza di rumore disponibile della sorgente di rumore è No). Sappiamo che la potenza di rumore disponibile di un resistore è kTB. Uguagliando kTB a No, possiamo trovare la temperatura alla quale il resistore presenta una potenza di rumore disponibile pari a No.

\[T_e = \frac{N_o}{kB}\]

Questa osservazione ci fornisce il modello di rumore mostrato nella Figura 1(b), dove un singolo resistore, R, a una temperatura di Te viene utilizzato per produrre la stessa quantità di rumore della sorgente di rumore originale, dove Te è la temperatura di rumore equivalente di la fonte di rumore. Tieni presente che la temperatura del rumore non indica la temperatura fisica del resistore, poiché la misureresti con un termometro. La temperatura del rumore è solo un concetto che ci permette di modellare l'effettivo livello di rumore prodotto da un componente. Vale anche la pena ricordare che, per definizione, il concetto di figura di rumore non può essere applicato ai dispositivi a una porta.

Il concetto di temperatura del rumore può essere utilizzato anche per descrivere le prestazioni di rumore di una rete a due porte. Ad esempio, consideriamo un amplificatore rumoroso con un guadagno, G, e una larghezza di banda, B, collegato a un resistore sorgente abbinato, come mostrato nella Figura 2(a).

Successivamente, il rumore disponibile all'uscita dell'amplificatore può essere descritto utilizzando l'Equazione 1.

\[N_o = N_{o(aggiunto)} + kT_0BG\]

Dove:

Analogamente all'esempio a una porta, desideriamo modellare il rumore proveniente dall'amplificatore trovando una nuova temperatura per il resistore sorgente. A tal fine, troviamo innanzitutto il rumore riferito all'ingresso dell'amplificatore:

\[N_{i(aggiunto)}=\frac{N_{o(aggiunto)}}{G}\]

Equiparando il valore sopra con kTeB otteniamo la temperatura equivalente in cui la potenza di rumore disponibile di un resistore è uguale al rumore riferito all'ingresso dell'amplificatore nell'Equazione 2.

\[T_e=\frac{N_{o(aggiunto)}}{kBG}\]

Da ciò, possiamo supporre che l'amplificatore sia silenzioso e, invece, aumentare la temperatura iniziale di Rs di Te per tenere conto del rumore dell'amplificatore. Ciò è illustrato nella Figura 2 (b).

Ora verifichiamo il nostro modello calcolando il rumore totale in uscita. Facendo riferimento alla Figura 2(b), abbiamo:

\[\begin{equazione}N_o &=& kTBG = k(T_0+T_e)BG \\&=& k(T_0+\frac{N_{o(aggiunto)}}{kBG})BG \\&=& kT_0BG +N_{o(aggiunto)}\end{uguale}\]

Il che è coerente con l'equazione 1 (nessuna grande sorpresa!). Avendo la temperatura di rumore dell'amplificatore, Te, possiamo trovare la temperatura di rumore dell'intero sistema, comprendente sia l'impedenza della sorgente, Rs, che l'amplificatore data da T0 + Te. Inoltre, combinando l'Equazione 2 con la definizione del fattore di rumore riportata di seguito, possiamo ottenere un'utile equazione che esprime la figura di rumore in termini di temperatura di rumore equivalente, mostrata nell'Equazione 3.